ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 64547
УсловиеТочка F – середина стороны BC квадрата ABCD. К отрезку DF проведён перпендикуляр AE. Найдите угол CEF. РешениеПусть прямая AE пересекает сторону CD квадрата в точке M (см. рис.). Тогда треугольники ADM и DCF равны (по катету и острому углу). Следовательно, точка M – середина стороны CD. Значит, треугольник CFM – прямоугольный равнобедренный, поэтому ∠CMF = 45°. Так как ∠MEF = ∠MCF = 90°, то четырёхугольник MCFE – вписанный. Поэтому ∠CEF = ∠CMF = 45°. Ответ45°. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|