|
|
 |
Условие
Замените в слове МАТЕМАТИКА буквы цифрами и знаками сложения и вычитания так, чтобы получилось числовое выражение, равное 2014.
(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры или знаки, разными – разные. Достаточно привести пример.)
Ответ
183 + 1839 – 8.
Замечания
1. Чтобы найти решение (а также доказать его единственность), полезно задуматься над тем, какие из букв являются знаками действий.
Ясно, что это не может быть A (как последний символ выражения). Тогда между двумя первыми цифрами А должен стоять
хотя бы один знак. Знак Т не может быть ни минусом, ни плюсом (даже МА + ЕМА + ИКА заведомо меньше 99 + 999 + 899 < 2000). Небольшой перебор показывает, что (даже если считать, что выражение может начинаться со знака плюс или минус) М тоже не может быть знаком.
Остается случай, когда плюс – это Е, а еще где-то стоит минус. Выражение МАТ + МАТ – ИКА заведомо меньше 2000, поэтому минус – это не И, а К. Выражение МАТ + МАТИ – А равно МАТ·11 + (И – А), поэтому МАТ·11 = 2013 (другие числа, делящиеся на 11, далеки от 2014) – это приводит к единственному ответу.
2. 6 баллов.
