Задача 64865

Темы:    [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Невыпуклые многоугольники ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Кноп К.А.

Есть бумажный квадрат со стороной 2. Можно ли вырезать из него 12-угольник, у которого длины всех сторон равны 1, а все углы кратны 45°?

Решение

См. рис. Точки A, B, C, D лежат на средних линиях данного квадрата и образуют квадрат со стороной   .

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
год
Год	2014
тур
задача
Номер	2