Задача 64992

Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)

Решение

Перед началом турнира разность между набранными и потерянными очками Незнайки равнялась нулю. Если партия результативна, то эта разность изменяется на 1, а если партия закончилась вничью, то разность не изменяется. Следовательно, такая разность может принимать только целые значения, то есть не может быть равна 3,5.

Ответ

Не могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2014/15
класс
Класс	8
задача
Номер	8.1.3