ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65036
УсловиеВ трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O. На боковой стороне CD выбрана точка M, а на основаниях BC и AD – точки P и Q так, что отрезки MP и MQ параллельны диагоналям трапеции. Докажите, что прямая PQ проходит через точку O. РешениеПо теореме Фалеса AQ : QD = CM : MD = CP : PB. Значит, AQ : PC = QB : PB = AD : BC = AO : CO. Следовательно, треугольники AOQ и COP подобны и ∠AOQ = ∠COP. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|