Задача 65082
|
|
 |
Условие
Докажите, что для произвольных a, b, с равенство выполнено тогда и только тогда, когда выполнено равенство
.
Решение
Нетрудно проверить, что (*).
Поэтому если , то и
.
Обратно, пусть . При a + b + c ≠ 0, равенство
сразу получается из равенства (*). Если же a + b + c = 0, то
.
