|
|
 |
Условие
В некоторой школе в каждом из 20 классов выбрали совет из 5 учеников. Петя оказался единственным мальчиком, избранным в совет класса вместе с четырьмя девочками. Он заметил, что еще в 15 классах девочек выбрали больше, чем мальчиков, хотя в целом по школе мальчиков и девочек выбрано поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек в советах четырёх оставшихся классов (в сумме)?
Решение
Всего в советы было выбрано 5·20 = 100 человек. Девочек – половина, то есть 50. Если в классе было выбрано больше девочек, чем мальчиков, то девочек выбрано не менее трёх. Значит, в 15 классах было выбрано не менее 45 девочек. Еще четыре девочки было выбрано в Петином классе. Так как Петя – единственный мальчик, оказавшийся в совете вместе с четырьмя девочками, то больше ни в одном из классов не могли быть выбраны четыре девочки. Значит, в 16 классах выбрано ровно 49 девочек. Следовательно, в оставшихся четырёх классах выбрали 19 мальчиков и одну девочку.
Ответ
19 мальчиков и одна девочка.
