Задача 65277

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

А и Б стреляют в тире, но у них есть только один шестизарядный револьвер с одним патроном. Поэтому они договорились по очереди случайным образом крутить барабан и стрелять. Начинает А. Найдите вероятность того, что выстрел произойдёт, когда револьвер будет у А.

Решение

Выстрел происходит на нечётной попытке (когда револьвер у А), в остальные попытки выстрела не происходит. Следовательно, искомая вероятность есть сумма  ⅙ + (⅚)²·⅙ + (⅚)⁴·⅙ + ... = ⁶/₁₁.

Ответ

⁶/₁₁.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2009
задача
Номер	1