Задача 65492
|
|
 |
Условие
На пяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 5. Леша и Дима взяли себе, не глядя, по две карточки, а оставшуюся карточку, также не глядя, спрятали. Изучив свои карточки, Леша сказал Диме: "Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках чётна!"; и был прав. Какие числа записаны на Лешиных карточках?
Решение
Два числа Леша видит, поэтому он знает, какие три числа остались. Если он уверен, что сумма любых двух чисел из оставшихся трёх чётна, то эти три числа должны быть одной чётности (в противном случае, сумма чётного и нечётного числа будет нечётной). В указанном наборе нет трёх чётных чисел, поэтому числа, которые Леши не видит, – это 1, 3 и 5. Значит, на его карточках записаны числа 2 и 4.
Ответ
2 и 4.
