ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65498
УсловиеНа длинной ленте написаны цифры 201520152015…. Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число, которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число, составленное из них. Ответ Например, можно вырезать куски "2" и "520" и составить из них число 2520, которое делится на 45. ЗамечанияПример можно подобрать, исходя из следующих соображений: число делится на 45 тогда и только тогда, когда оно делится на 9 и на 5. Поэтому, используя соответствующие признаки делимости, получим, что во втором куске последняя цифра должна быть либо 5, либо 0, а сумма цифр в обоих кусках должна делиться на 9. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|