ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65511
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел отличаться ровно в 54 раза?


Решение

Таким свойством обладают, например, числа 299 и 300. Действительно,  2·9·9 = 54·3.


Ответ

Могут.

Замечания

Эти два числа – наименьшие из возможных. Другие примеры получатся, если выбрать любые два последовательных числа, оканчивающиеся на 299 и 300.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2015
класс
Класс 9
задача
Номер 9.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .