Задача 65958

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Условие

Верно ли, что любой треугольник можно разбить на четыре равнобедренных треугольника?

Решение

Проведём высоту к наибольшей стороне треугольника. Она разобьёт треугольник на два прямоугольных треугольника. В этих прямоугольных треугольниках проведём медианы к гипотенузам. Они разобьют каждый прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника.

Ответ

Верно.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2016/17
класс
Класс	9
задача
Номер	9.1.2