ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65985
Условие(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией? Решение 1Предположим, что (cos x, cos y, cos z) – арифметическая прогрессия. Тогда 2cos y = cos x + cos z. Из условия следует, что 2sin y = sin x + sin z. Возведём в квадрат каждое из этих равенств и почленно сложим. Получим: Решение 2 На координатной плоскости рассмотрим точки А(cos x, sin x), В(cos y, sin y) и С(cos z, sin z). ОтветНе может. Замечания7 баллов Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|