Задача 65997
|
|
 |
Условие
Решите в целых числах неравенство: x² < 3 – 2cos πx.
Решение
x² < 3 – 2cos πx < 5. Следовательно, целые решения неравенства могут содержаться только среди чисел 0, ±1, ±2. Учитывая, что в обеих частях неравенства – чётные функции, достаточно проверить числа 0, 1 и 2. При этом убеждаемся, что числа 0 и 1 являются решениями, а число 2 – не является.
Ответ
0, ±1.
Замечания
6 баллов
