Задача 66040

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Средние величины ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В торговом центре три автомата продают кофе. В течение дня первый автомат ломается с вероятностью 0,4, второй – с вероятностью 0,3. Каждый вечер приходит механик Иванов и чинит все сломанные автоматы. Однажды Иванов написал в отчете, что математическое ожидание поломок в неделю равно 12. Докажите, что Иванов преувеличивает.

Решение

Математическое ожидание числа поломок в день, очевидно, не превосходит  0,4 + 0, 3 + 1 = 1,7.  А за неделю –  1,7·7 = 11,9 < 12.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2017
тур
задача
Номер	8