Задача 66348

Темы:    [ Иррациональные уравнения ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Решите уравнение  

Решение

Функция  f(x) = 2017x²⁰¹⁷ – 2017 + x  – возрастающая, а функция    – убывающая. Следовательно, уравнение  f(x) = g(x)   имеет не более одного корня. Но, очевидно,  f(1) = g(1).

Ответ

x = 1.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2017/18
класс
Класс	11
задача
Номер	11.1.1