Задача 66375

Темы:    [ Отношение порядка ] [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 4,5,6

Условие

Автор: Бакаев Е.В.

Незнайка выписал семь двузначных чисел в порядке возрастания. Затем одинаковые цифры заменил одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось вот что: ХА, АЙ, АХ, ОЙ, ЭМ, ЭЙ, МУ. Докажите, что Незнайка что-то перепутал.

Решение

Если посмотреть на пятое и шестое числа, видно, что М < Й, а если на второе и третье – что Й < Х. Значит, М < Х. Но самое маленькое число начинается с Х, самое большое – с М, так что М > Х. Значит, у Незнайки какая-то ошибка.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2018
класс
Класс	6
задача
Номер	2