Задача 66690
|
|
 |
Условие
На доске $6\times6$ расставили шесть не угрожающих друг другу ладей. Затем каждое не занятое ладьёй поле покрасили по такому правилу: если ладьи, угрожающие этому полю, находятся от него на одинаковом расстоянии, то это поле закрашивают в красный цвет, а если на разном – то в синий цвет. Могли ли все не занятые поля оказаться
а) красными;
б) синими?
Решение
Клетка будет красной, если бьющие её ладьи стоят на одной диагонали, и синей – в противном случае.
а) Расставим ладей на главной диагонали.
б) Ладьи должны быть не бьющими друг друга ферзями. См. рис.
Ответ
Могли.
Замечания
Примеры единственны с точностью до симметрий.
2. Баллы: 1 + 2.
