Условие
Директор зоопарка приобрёл восемь слонов с номерами 1, 2, ..., 8. Какие у них были массы, он забыл, но запомнил, что масса каждого слона, начиная с третьего, равнялась сумме масс двух предыдущих. Вдруг до директора дошёл слух, что один слон похудел. Как ему за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти этого слона или убедиться, что это всего лишь слух? (Ему известно, что ни один слон не потолстел, а похудеть мог максимум один.)
Решение
Мысленно расположим слонов в виде таблицы, как на рисунке. Первым взвешиванием сравниваем друг с другом две первые строки, вторым — два первых столбца.
За первое взвешивание мы найдём строку, где должен быть похудевший слон, если он есть, а за второе — столбец. На пересечении этой строки и столбца и будет похудевший слон (если в пересечении окажется пустая клетка, то никто из слонов не похудел).
Источники и прецеденты использования
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Турнир городов |
|
год/номер |
|
Номер |
42 |
|
Дата |
2020/21 |
|
вариант |
|
Вариант |
осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс |
|
задача |
|
Номер |
5 |
