Задача 66892

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Автор: Расторгуев В.

а) Можно ли разрезать квадрат на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?

б) А можно ли разрезать равносторонний треугольник на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?

Решение

См. рисунки. На левом рисунке сначала проводим биссектрису $AK$ угла $BAC$, а затем отражаем точку $B$ относительно $AK$ и получаем точку $E$.

Ответ

можно в обоих пунктах.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	42
Дата	2020/21
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	4