Задача 73706

Темы:    [ Построения одной линейкой ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Правильные многоугольники ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Шестиугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Автор: Аляев А.В.

На плоскости нарисован правильный шестиугольник, длина стороны которого равна 1. При помощи одной только линейки постройте отрезок, длина которого равна  

Решение

Пусть дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 1. Диагональ AC равна    Возьмём точку G пересечения прямых CD и EF. Треугольник DEG – правильный, поэтому  DG = 1.  В прямоугольном треугольнике ACG     По теореме Пифагора   

Источники и прецеденты использования

журнал
Название	"Квант"
год
Год	1972
выпуск
Номер	11
Задача
Номер	М171