Задача 76240

Тема:    [ Многомерные массивы ]

Сложность: 2- Классы:

Условие

(Сообщил А. Л.Брудно) Прямоугольное поле m×n разбито на mn квадратных клеток. Некоторые клетки покрашены в чёрный цвет. Известно, что все чёрные клетки могут быть разбиты на несколько непересекающихся и не имеющих общих вершин чёрных прямоугольников. Считая, что цвета клеток даны в виде массива типа

array[1..m] of array [ 1..n] of boolean;

подсчитать число чёрных прямоугольников, о которых шла речь. Число действий должно быть порядка mn.

Решение

Число прямоугольников равно числу их левых верхних углов. Является ли клетка верхним углом, можно узнать, посмотрев на её цвет, а также цвет верхнего и левого соседей. (Не забудьте, что их может не быть, если клетка с краю.)

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	А.Шень
Название	Программирование: теоремы и задачи
Издательство	МЦНМО
Издание	второе
Год издания	2004
глава
Номер	1
Название	Переменные, выражения, присваивания
параграф
Номер	2
Название	Массивы
задача
Номер	1.2.9