Условие
Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра
стоит на 206788-м месте.
Решение
Ответ: цифра 7. Однозначных чисел ровно 9, двузначных 99 - 9 = 90, трёхзначных
999 - 99 - 9 = 900, четырёхзначных 9000 и т.д. Однозначные числа займут в
выписанном ряду первые 9 мест, двузначные
90
. 2 = 180 мест, трёхзначные
900
. 3 = 2700 мест, четырёхзначные
9000
. 4 = 36 000 мест, пятизначные
90000
. 5 = 450 000 мест. Поэтому интересующая нас цифра принадлежит
пятизначному числу.
Цифры, принадлежащие не более чем четырёхзначным числам, имеют номера от 1 до
9 + 180 + 2700 + 36 000 = 38 889. Разность
206 788 - 38 889 = 167 899 нужно
разделить на 5 с остатком:
167 899 = 5
. 33 579 + 4. Интересующая нас цифра
принадлежит 33 580-му пятизначному числу, т.е. числу 43 579 (первое
пятизначное число — это число 10 000). В этом числе интересующая нас цифра
стоит на 4-м месте.
Источники и прецеденты использования
