Условие
Построить треугольник
ABC по точкам
M и
N — основаниям высот
AM и
BN — и прямой, на которой лежит сторона
AB.
Решение
Точки
M и
N лежат на окружности с диаметром
AB. Центр
O этой окружности
является точкой пересечения прямой
AB и серединного перпендикуляра к отрезку
NM, поэтому мы можем его построить. Точки
A и
B являются точками
пересечения прямой
AB и окружности с центром
O, проходящей через точку
M.
Поэтому точки
A и
B можно построить. Точка
C после этого строится как
точка пересечения прямых
AN и
BM.
Источники и прецеденты использования
