Информация о задаче

Задача 76487

Тема:

[

Уравнения с модулями

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Решить уравнение:

| x + 1| - | x| + 3| x - 1| - 2| x - 2| = x + 2.

Решение

Ответ: x = - 2 или x $\ge$ 2. Если x $\ge$ 2, получаем тождество. Если 1 $\le$ x < 2, получаем уравнение 4x = 8, которое не имеет корней на данном интервале. Если 0 $\le$ x < 1, получаем уравнение -2x = 2, которое не имеет корней на данном интервале. Если -1 $\le$ x < 0, получаем 0 = 2, чего не может быть. Если x < - 1, получаем корень x = - 2.

Источники и прецеденты использования


олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	7
Год	1941
вариант
Класс	9,10
Тур	1
задача
Номер	5