Условие
Доказать, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
Решение
Продолжим решение
задачи 1 для 7-8 классов, пользуясь тем, что там уже
доказано. Мы уже знаем, как должны быть расположены самый маленький квадрат и
прилегающие к нему квадраты. Поэтому если из шести попарно различных квадратов
можно сложить прямоугольник, то они должны быть расположены так:
-—
| | E |
| A |—
|— | D |
| | Q | |
| B |— |
| | C |
|— |
Но тогда у квадратов
D и
E есть общая стороны, поэтому они равны. А по условию все квадраты попарно различны.
Источники и прецеденты использования
