Задача 76520
|
|
 |
Условие
Решить систему уравнений:
x1 + x2 + x3 = 6,
x2 + x3 + x4 = 9,
x3 + x4 + x5 = 3,
x4 + x5 + x6 = –3,
x5 + x6 + x7 = –9,
x6 + x7 + x8 = –6,
x7 + x8 + x1 = –2,
x8 + x1 + x2 = 2.
Решение
Сложив все уравнения, получим 3(x1 + x2 + ... + x8) = 0. Сложив первое, четвёртое и седьмое уравнения, получим 2x1 + x2 + x3 + ... + x8 = 1. Значит, x1 = 1. Остальные неизвестные находятся аналогично.
Ответ
(1, 2, 3, 4, –4, –3, –2, –1).
