Условие
Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку
M на данном
расстоянии
d от данной прямой
AB.
Решение
Ответ: прямые, лежащие в двух плоскостях, касающихся цилиндра радиуса
d с
осью
AB и проходящих через точку
M, за исключением прямой, параллельной
AB (если точка
M расположена на расстоянии
d от прямой
AB, то
касательная плоскость будет одна и прямую исключать при этом не нужно).
Прямые, удалённые на расстояние
d от прямой
AB, — это в точности прямые,
касающиеся указанного цилиндра. Если из этих прямых выбрать те, которые
проходят через точку
M, то получим указанное в ответе множество.
Источники и прецеденты использования
