Задача 77904

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Из пункта A в другие можно попасть двумя способами: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определённое время, ехать на ней. В каждом случае используется способ передвижения, требующий меньшего времени. При этом

Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины, принимаются неизменными. Сколько понадобится времени для достижения пункта, отстоящего от A на 6 км?

Решение

Предположим, что 2 км выгоднее ехать на машине. Тогда 1 км тем более следует идти пешком, и затраченное на 2 км время было бы в два раза больше, чем на 1 км, а по условию это не так. Значит, 2, а тем более, 3 км он едет на машине, которая 1 км проезжает за  17,5 – 15 = 2,5  минуты. А на 6 км понадобится  15 + 4·2,5 = 25  минут.

Ответ

25 мин.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	13
Год	1950
вариант
Класс	7,8
Тур	1
задача
Номер	5