Задача 78000

Темы:    [ Свойства разверток ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Условие

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.

Решение

Если мы возьмём квадрат со стороной 1, приложим к нему 4 квадрата со стороной 1 и к каждой из противоположных сторон этих четырёх квадратов приложим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 1, то в результате получим фигуру, которая представляет собой требуемую развёртку (рис.). Эту фигуру можно вырезать из квадрата со стороной 2<3.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	17
Год	1954
вариант
Класс	8
Тур	1
задача
Номер	1