Задача 78109

Темы:    [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 5- Классы: 11

Условие

Плоский многоугольник A₁A₂...A_n составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?

Решение

Если n > 4, то можно: см. решение задачи 78105. Там же доказано, что при n = 4 можно деформировать любой четырёхугольник, кроме параллелограмма.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	20
Год	1957
вариант
Класс	10
Тур	1
задача
Номер	5