Задача 78187

Темы:    [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан треугольник ABC. Найти такую точку, что если её симметрично отразить от любой стороны треугольника, то она попадает на описанную окружность.

Подсказка

См. задачу 55463.

Ответ

Точка пересечения высот треугольника.

Замечания

Нетрудно понять, что такая точка единственна.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	22
Год	1959
вариант
Класс	7
Тур	2
задача
Номер	2