ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78486
УсловиеДана система из 25 различных отрезков с общим началом в данной точке A и с концами на прямой l, не проходящей через эту точку. Доказать, что не существует замкнутой 25-звенной ломаной, для каждого звена которой нашёлся бы отрезок системы, равный и параллельный этому звену. РешениеСумма векторов, отвечающих какому-нибудь прохождению звеньев замкнутой
ломаной, равна нулю. Каждый из них равен по модулю и направлению одному из
векторов ± ai, где а точки Bi лежат на прямой l. Таким образом, достаточно доказать, что Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|