Задача 78526

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Условие

Известно, что при любом целом  K ≠ 27  число  a – K¹⁹⁶⁴  делится без остатка на  27 – K. Найти a.

Решение

См. решение задачи 78522.

Ответ

a = 3⁵⁸⁹².

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	27
Год	1964
вариант
	1
Класс	10,11
Тур	1
задача
Номер	3