ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 78765
Тема:    [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?


Решение

Если разность целых чисел равна ±1, то одно из них чётно, а другое нечётно. Но на 28 костях домино написано 32 чётных числа и 24 нечётных.


Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 33
Год 1970
вариант
Класс 7
Тур дополнительный
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .