Условие
Решить уравнение 
Решение
Обозначим 
Тогда уравнение примет вид u + v = 1/u + 1/v. Домножив обе части на uv, перенеся все слагаемые в одну часть и разложив на множители, получим
(u + v)(uv − 1) = 0, откуда следует, что либо u + v = 0, либо uv = 1. Подставляя выражения для u и v, получаем в первом случае x = 4901/99, а во втором случае x = 99 или x = 0.
Ответ
x = 0, 4901/99 или 99.
Источники и прецеденты использования
