Информация о задаче

Задача 79538

Темы:	[	Процессы и операции	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Калькулятор выполняет пять операций: сложение, вычитание, умножение, деление и извлечение квадратного корня. Найдите формулу, по которой на этом калькуляторе можно определить наименьшее из двух произвольных чисел a и b.

Решение

Ответ: ((a + b) − $\sqrt{(a-b)\cdot(a-b)}$ )/2. Действительно, обозначив меньшее из чисел a и b через x, а большее через y, получим y − x = |a − b| = $\sqrt{(a-b)^2}$ , y + x = a + b, а значит,

x = $\displaystyle {\frac{(y+x)-(y-x)}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{a+b-\sqrt{(a-b)^2}}{2}}$ .

Источники и прецеденты использования


олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	51
Год	1988
вариант
Класс	10
задача
Номер	1