ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86101
Темы:    [ Наглядная геометрия ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?


Решение

Пусть разрез проходил вертикально. Проведём во всех квадратиках 1×1 вертикальные отрезки, соединяющие середины противоположных сторон. При сгибании по линиям клеток эти отрезки накладываются друг на друга. Следовательно, при разрезании разрезаются они и только они. При этом получится 9 частей.


Ответ

На 9 частей.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 68
Год 2005
вариант
Класс 8
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .