Задача 86477

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что  p⁴ − 1  делится на 10.

Решение

См. решение задачи 79525.

Замечания

В условиях задачи  p⁴ – 1  делится на 80.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	19
задача
Номер	19.2