Задача 86499

Темы:    [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Неопределено ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Решите систему уравнений:
    1 – x₁x₂ = 0,
    1 – x₂x₃ = 0,
    ...
    1 – x₂₀₀₀x₂₀₀₁ = 0,
    1 – x₂₀₀₁x₁ = 0.

Решение

См. задачу 77961.

Ответ

(1, 1, ..., 1);  (–1, –1, ..., –1).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2000/01
класс
Класс	8
задача
Номер	2.1