Задача 86553

Тема:    [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Игра с 25-ю монетами. В ряд лежат 25 монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Решение

Первый берет среднюю 13-ую монету. Если второй берет k монету, то первый берет 26−k монету; если второй берет две монеты, то и первый берет две монеты по ранее написанному правилу и выигрывает (симметрия ходов относительно средней монеты).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	18
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	18.1