Условие
Основание пирамиды
SABCD – параллелограмм
ABCD . Какая фигура
получилась в сечении этой пирамиды плоскостью
ABM , где
M –
точка на ребре
SC ?
Решение
Пусть
K – точка пересечения секущей плоскости с ребром
SD .
Плоскости
ABM и
CSD проведены через параллельные прямые
AB и
CD и
пересекаются по прямой
KM , поэтому прямая
KM параллельна каждой из
этих прямых, в частности,
KM || AB . Таким образом, в сечении
получился четырёхугольник
ABMK , в котором
KM || AB , причём
KM < CD = AB . Следовательно,
ABMK – трапеция.
Ответ
Трапеция.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7101 |
