Задача 87219

Темы:    [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Прямоугольные параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр нижнего основания равен 12. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Ответ

Параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 2, объём – 32.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7611