Задача 87220

Темы:    [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Прямоугольные параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен , а одна из боковых граней являются квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите этот периметр.

Ответ

Параллелепипед, стороны основания которого равны 1 и , боковое ребро равно 1; искомый периметр равен 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7612