Задача 88011

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

Условие

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20.  33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Решение

После того как листок побывает в руках у богатыря, число, на нём написанное, будет менять свою чётность. Поэтому после 33 изменений число станет нечётным.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	79
кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	7
задача
Номер	7.6