Задача 88135

Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Условие

Вдоль правой стороны дороги припарковано 100 машин. Среди них – 30 красных, 20 жёлтых и 20 розовых мерседесов. Известно, что никакие два мерседеса разного цвета не стоят рядом. Докажите, что тогда какие-то три мерседеса, стоящие подряд, одного цвета.

Решение

У нас есть 70 мерседесов и 30 других машин. Уберём эти 30 других. Останется не более 31 группы мерседесов, стоящих рядом. Поскольку  31·2 < 70,  в одной из этих групп не менее 3 мерседесов. По условию все они – одного цвета.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	203