Задача 88224

Темы:    [ Деление с остатком ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.

Подсказка

Как определить, на сколько остаток от деления на 13 больше чем остаток от деления на 15, если известно, чему равно частное?

Решение

Число 13 на 2 меньше 15. Значит, при одном и том же частном n остаток от деления на 13 на 2n больше, чем остаток от деления на 15, то есть  2n = 8.  Отсюда делимое равно  15·4 = 13·4 + 8 = 60.

Ответ

60.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	292