Задача 88294

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Алгебраические неравенства и системы неравенств ] [ Неравенство Коши ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Увеличится или уменьшится сумма  ,  если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

Решение

Рассмотрим сумму чисел, равноотстоящих от конца:    Отсюда следует, что при замене знаменателей на 150, мы сумму уменьшим.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	4
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	4.4