Задача 88296

Темы:    [ Классические неравенства ] [ Ряды с неотрицательными членами ]

Сложность: 4+ Классы: 7,8,9

Условие

Найдется ли такое n, при котором   ?   А больше 1000?

Решение

  Заметим, что   .
  Следовательно,  
  Если мы хотим получить сумму большую 1000, то качестве последнего слагаемого возьмём  .

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	4
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	4.6