Условие
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 2004 м.
Решение
Берем точку определенного цвета, например, красного цвета. Начертим окружность радиуса 2004 с центром в выбранной точке. Если на окружности есть хотя бы одна красная точка, то вместе с центром она и даст нужную пару. Если на окружности нет красных точек, то все точки окружности одного цвета (например, синего). Берем любую точку окружности и, радиусом 2004 делая засечку на этой же окружности, получим вторую точку.
Источники и прецеденты использования
